Систематично проучване на tensors, довела до продължаване и обобщение на вектори, започнала през 1900 от две италиански математици, G. Ричи и T. Леви-Чивита, след предложение на ж. ф. б. на Риман, относно обобщение на евклидовата геометрия. Принципала цел тензор смятане (абсолютно диференциални смятане) е да се построят отношения, които са обикновено covariant в смисъл, че тези взаимоотношения или закони остават валидни във всички координатни системи. Диференциални уравнения за geodesics в Риманова пространство са covariant изрази; те дават описание на geodesics, което е валидно за всички координатни системи. От друга страна, на Нютон уравнения на движението изискват предпочитан координатна система за тяхното описание, а именно, за които сила е пропорционална на ускорение (инертната отправна). По този начин Алберт Айнщайн е довело до проучване на риманова геометрия и тензор смятане, за да се създаде обща теория на относителността.