La solució de l'equació o conjunt d'equacions tracta d'aproximar-se a una sèrie de solucions judici recurrents, cadascun en funció de l'aproximació anterior, de tal manera que es calcula la diferència entre la última solució i solució real sistemàticament decreixent. Mètode de Newton per determinar els elements d'una equació algebraica és un exemple d'un mètode d'aproximacions successives. Per equacions en derivades parcials de la relaxació mètode és un exemple del mètode d'aproximacions successives àmpliament utilitzada.