L'étude systématique des tenseurs qui a conduit à une extension et une généralisation des vecteurs, commencé en 1900 par les deux mathématiciens italiens, g. Ricci et t. Levi-Civita, suite à la proposition de g. , f. , b. Riemann sur une généralisation de la géométrie euclidienne. Le calcul tensoriel (calcul différentiel absolu) le principal objectif est de construire des relations qui sont généralement covariantes dans le sens que ces lois ou relations restent valables dans tous les systèmes de coordonnées. La différence des équations pour les géodésiques dans un espace de Riemann sont des expressions covariantes ; on obtient une description des géodésiques, qui est valable pour tous les systèmes de coordonnées. D'autre part, les équations de Newton du mouvement exigent un repère privilégié pour leur description, à savoir un pour lequel force est proportionnel à l'accélération (un cadre de référence inertielle). Donc Albert Einstein a conduit à une étude de la géométrie riemannienne et le calcul tensoriel afin de construire la théorie de la relativité générale.