Systematické studium tensory, které vedly k rozšíření a generalizace vektorů, začal v roce 1900 dvěma italskými matematiky, G. Ricci a T. Levi-Civitův, po G. F. B. Riemannova návrh týkající se generalizace Eukleidovy geometrie. Hlavní cílem tenzor kalkul (absolutní diferenciální počet) je budovat vztahy, které jsou obecně kovariantní v tom smyslu, že tyto vztahy nebo zákony zůstávají platné ve všech systémech souřadnice. Diferenciální rovnice pro geodesics v Riemannova prostoru jsou kovariantní výrazy; poskytují popis geodesics, který je platný pro všechny souřadnicové systémy. Na straně druhé Newtonova rovnice pohybu vyžadují upřednostňované souřadnicový systém pro jejich popis, jmenovitě, pro kterou síla je úměrná akcelerace (inerciální referenční rámec). Tedy Albert Einstein byl vedla k studiu Riemannova geometrie a tenzor kalkul k vytvoření obecné teorie relativity.