Den systematiske undersøgelse af tensors, hvilket førte til en udvidelse og generalisering af vektorer, påbegyndt i 1900 ved to italienske matematikere, G. Ricci og T. Levi-Civita-krateret, efter G. F. B. Riemanns forslag om en generalisering af euklidisk geometri. Tensor calculus (absolutte differential calculus) hovedforpligtet formålet er at opbygge relationer der er generelt fællesvariant i den forstand, at disse relationer eller love forbliver gyldige i alle koordinatsystemer. Differentieret ligninger for geodesics i en riemannsk plads er fællesvariant udtryk; de giver en beskrivelse af geodesics, som er gyldigt for alle koordinatsystemer. På den anden side Newtons ligninger af beslutningsforslag kræver en foretrukne koordinatsystem deres beskrivelse, nemlig én for hvilken kraft er proportional med acceleration (en inertiel referenceramme). Således Albert Einstein blev ført til en undersøgelse af riemannsk geometri og tensor calculus for at konstruere den generelle theory of relativitetsteorien.