Ein Farbverlauf, ∇xJ, einige skalaren Maßeinheit eine Prognose, J, mit Bezug auf den Vektor der Steuerelementvariablen Modell, X, die Anfangsbedingungen, Randbedingungen und Parametern enthalten kann. Das Skalarprodukt (δx, ∇xJ), wo δx ist eine Störung-Vektor und ∇xJ ist ein Adjoint Sensibilität Vektor, bietet δJ, ein erster Ordnung (Tangent linear) Angleichung der Differenz, ΔJ, eine ungestörte nichtlineare Prognose und eine nichtlineare Prognose mit Steuerelementvariablen beunruhigt durch δx. Siehe Adjoint Modell, Tangent lineare Gleichung, Tangent lineare Näherung.