Η λύση μιας εξίσωσης ή μια σειρά από ταυτόχρονες εξισώσεις, η διαδικασία με την αρχική προσέγγιση σε μια σειρά από επαναλαμβανόμενες δοκιμαστικές λύσεις, κάθε ανάλογα με την αμέσως προηγούμενη προσέγγιση, με έναν τέτοιο τρόπο ότι η διαφορά μεταξύ το νεότερο εκτιμάται λύση και η πραγματική λύση μειώνεται συστηματικά. Μέθοδος του Νεύτωνα για τον καθορισμό τις ρίζες του μια αλγεβρική εξίσωση είναι ένα παράδειγμα της μεθόδου εναλλακτικών προσεγγίσεων. Για μερικές διαφορικές εξισώσεις, η μέθοδος χαλάρωσης είναι μια ευρέως εφαρμοσμένη παράδειγμα της μεθόδου εναλλακτικών προσεγγίσεων.