Η συστηματική μελέτη των tensors, που οδήγησε σε μια επέκταση και η γενίκευση των φορέων, η οποία άρχισε το 1900 από δύο Ιταλοί μαθηματικοί, G. Ρίτσι και T. Levi-Civita, μετά από G. F. B. Ρίμαν πρόταση σχετικά με μια γενίκευση της Ευκλείδεια γεωμετρία. Ο κύριος στόχος του Ρίμαν λογισμού (απόλυτη διαφορά λογισμός) είναι να κατασκευαστεί σχέσεων οι οποίες είναι γενικά covariant υπό την έννοια ότι αυτές οι σχέσεις ή νόμων εξακολουθούν να ισχύουν σε όλα τα συστήματα συντεταγμένων. Εξισώσεις τη διαφορά για το geodesics σε ένα χώρο και Ριμάνεια covariant εκφράσεις, παρέχουν μια περιγραφή του το geodesics που ισχύει για όλα τα συστήματα συντεταγμένων. Από την άλλη πλευρά, του Νεύτωνα εξισώσεων κίνησης απαιτούν μια προτιμώμενη σύστημα συντεταγμένων για περιγραφή τους, δηλαδή, για ποια δύναμη είναι μία ανάλογη προς επιτάχυνση (μια αδρανειακά συστήματα αναφοράς των καρέ). Έτσι Άλμπερτ Αϊνστάιν οδήγησαν στη μελέτη και Ριμάνεια γεωμετρία και ο λογισμός Ρίμαν για την κατασκευή τη γενική θεωρία της σχετικότητας.