Studi sistematis tensors yang menyebabkan ekstensi dan generalisasi vektor, dimulai pada 1900 oleh matematikawan Italia dua, G. Ricci dan T. Levi-Civita, mengikuti G. F. B. Riemann usulan mengenai generalisasi geometri Euklides. Kepala sekolah tujuan dari tensor kalkulus (kalkulus diferensial mutlak) adalah untuk membangun hubungan yang umumnya covariant dalam arti bahwa hubungan atau undang-undang ini tetap berlaku di semua sistem koordinat. Diferensial persamaan geodesik di ruang riemannian ekspresi covariant; mereka menghasilkan deskripsi Geodesik yang berlaku untuk semua sistem koordinat. Di sisi lain, Newton persamaan gerak memerlukan sistem koordinat yang lebih disukai untuk deskripsi mereka, yaitu, satu untuk kekuatan yang berbanding dengan percepatan (inersia kerangka acuan). Dengan demikian Albert Einstein dipimpin studi geometri riemannian dan kalkulus tensor untuk membangun teori relativitas umum.