偏微分方程式の解は、関数の積に等しいでそれぞれ独立した変数の 1 つだけの関数が前提。各関数は、常微分方程式を満たすし、元の方程式は切り離せないものといわれています。このメソッドは、ソリューションとしての恒久的な波を認める線形境界値問題で広く適用されています。