G. 리치와 토니 레비-Civita, 유클리드 기하학의 일반화에 관한 G. F. B. 리만 제안은 다음과 같은 두 명의 이탈리아 수학자에 의해 1900 년에 시작 하는 벡터의 일반화 및 확장을 주도 tensors의 체계적인 연구. 텐서 미적분학 (절대 차동 미적분)의 주 목표는 일반적으로 이러한 관계 또는 법률 모든 좌표계에서 유효한 유지 하는 의미에서 공변 관계를 구성 하는 이다. Riemannian 공간에서 geodesics에 대 한 는 미분 방정식은 공변 식; 그들은 항복 모든 좌표계에 대 한 유효한 되는 geodesics 설명 합니다. 모션의 뉴턴의 방정식에서 선호 하는 좌표 시스템을 필요로 하는 다른 한편으로, 그들의 설명에 대 한 즉, 하나는 힘은 비례 가속 (는 관성 참조 프레임). 따라서 알 버트 아인슈타인은 일반 상대성 이론 구성 하기 위해서는 riemannian 형상 및 텐서 미적분학의 연구 주도 했다.