Sistemātisku pētījumu par tensors, kas noveda pie paplašināšana un vektori, sācies 1900. gadā pēc itāļu matemātiķi g. Ricci. un t. Levi Civita, pēc g. f. b. Rīmanis priekšlikumu par vispārinājums no Eiklīda ģeometrijas vispārinājumu. Tensor calculus (absolūtā starpība calculus) galvenais mērķis ir veidot attiecības, kas ir vispār covariant, nozīmē, ka šīs attiecības vai likumi paliek spēkā visās koordinātu sistēmās. Diferenciāli vienādojumus geodesics riemannian telpā covariant izteiksmes, tie dod geodesics apraksts, kas ir derīga visu koordinātu sistēmu. No otras puses, Ņūtona vienādojumi kustības nepieciešams vēlamā koordinātu sistēmu to aprakstu, proti, viens, kas spēkā ir proporcionāls paātrinājumu (inerces modeli). Tādējādi Albert Einstein vadīja riemannian ģeometrija un tensor matemātikas izpēte, lai veidotu vispārējo relativitātes teoriju.