De Fourier vertegenwoordiging van een gegeven functie, dat wil zeggen, de Fourier-transformatie als de gegeven functie is aperiodieke, of de set van de coëfficiënten van de Fourier-reeks als de gegeven functie periodieke is. Het bestaan van de spectrale functie is afhankelijk van de wiskundige gedrag van de gegeven functie. Als het bestaat, de spectrale functie zullen in het algemeen een complexe functie, met zowel amplitude en fase. Zie ook continu spectrum, discrete spectrum.