De systematische studie van tensoren die tot een uitbreiding en veralgemening van vectoren leidde, begonnen in 1900 door twee Italiaanse wiskundigen, G. Ricci en T. Levi-Civita, G. F. B. Riemanns voorstel betreffende een generalisatie van de Euclidische meetkunde. De principaal de tensor calculus (absolute differentiaalrekening) beoogt te bouwen relaties die over het algemeen covariante in de zin zijn dat deze relaties of wetten geldig in alle coördinaat systemen blijven. De differentiële vergelijkingen voor de geodesics in een Riemann-ruimte zijn covariante expressies; zij een beschrijving van de geodesics die voor alle coördinatensystemen geldt opleveren. Aan de andere kant, de bewegingsvergelijkingen Newton's vereisen een voorkeur coördinatensysteem voor hun beschrijving, namelijk één voor welke kracht is evenredig aan versnelling (een inertial referentiekader). Aldus Albert Einstein werd geleid naar een studie van de Riemann-meetkunde en de tensor calculus om te bouwen van de algemene theorie van relativiteit.