Funkcja to znane rozwiązanie jednorodne Równanie różniczkowe w danym regionie i może być uogólniony (jeśli równanie liniowe) spełniają podane obwiedni lub warunki początkowe lub nonhomogeneous Równanie różniczkowe. Tak to alternatywna metoda transformaty Fouriera i transformata Laplace'a, mające zastosowanie do wielu z tych samych problemów. Metoda funkcji the Green ma rozwiązanie podstawowych i przypisuje to waga w każdym punkcie, powiedzieć, granicy, zgodnie z wartością danego warunku brzegowego; Metoda transformaty Fouriera analizuje stan całej granicy na fali składniki zatem przypisywanie każdej z nich wagi lub amplitudy. Obu metod następnie uzyskania końcowego roztworu, poprzez sumowanie lub integracji.