Systematyczne badanie tensorów, które doprowadziły do rozszerzenia i generalizacji wektorów, rozpoczęła się w 1900 przez dwóch matematyków włoski, G. Ricci i T. Levi-Civita, G. F. B. Riemann wniosek dotyczący generalizacji geometrii euklidesowej. Główny cel całkowego tensor (bezwzględne rachunek różniczkowy) jest skonstruowanie relacje, które są ogólnie kowariantnym w tym sensie, że te relacje lub ustawowe obowiązuje we wszystkich systemach współrzędnych. Różnicy równania dla geodesics w przestrzeni riemannowska kowariantnym wyrażenia; dają one opis geodesics, który jest prawidłowy dla wszystkich systemów współrzędnych. z drugiej strony, Newtona równań ruchu wymagają preferowany układ współrzędnych ich opis, mianowicie, dla których siła jest proporcjonalna do przyspieszania (inercjalny). w ten sposób Albert Einstein był doprowadziło do badania Geometria riemannowska i tensor calculus w celu skonstruowania ogólną teorię względności.