O estudo sistemático de tensores que levou a uma extensão e generalização de vetores, iniciada em 1900 por dois matemáticos italianos, g. Ricci e t. Levi-Civita, seguindo a proposta de g. f. b. de Riemann sobre uma generalização da geometria euclidiana. Principal o cálculo tensorial (cálculo diferencial absoluto) visa construir relacionamentos que são geralmente covariantes no sentido de que estas relações ou lei permanecem válido em todos os sistemas de coordenadas. Equações de o diferencial para a geodésia em um espaço de Riemann são expressões covariantes; que produzam uma descrição da geodésica que é válida para todos os sistemas de coordenadas. Por outro lado, equações de Newton do movimento exigem um sistema de coordenadas preferencial para sua descrição, ou seja, um para o qual força é proporcional à aceleração (um referencial inercial). Assim, Albert Einstein foi levado a um estudo da geometria Riemanniana e cálculo tensorial para construir a teoria da relatividade geral.