Studiul sistematic al tensorii care a dus la o extindere şi generalizarea de vectori, început în 1900 de doi matematicieni Italian, G. Ricci și T. Levi-Civita, propunerea lui G. F. n. Riemann privind o generalizare a geometriei euclidiene. Principal scopul de calcul tensorul (calcul diferență absolută) este de a construi relaţii care sunt, în general, covarianță în sensul că aceste relaţii sau legi rămân valide în toate sistemele de coordonate. Diferențiala ecuațiile geodezice într-un spaţiu riemanniene sunt expresii covarianță; dau o descriere a geodezice care este valabil pentru toate sistemele de coordonate. Pe de altă parte, lui Newton ecuația de mișcare necesită un sistem de coordonate preferat pentru descrierea lor, şi anume, unul pentru care vigoare este proporțională cu accelerare (de un cadru de referință inerțial). Astfel de Albert Einstein a fost dus la un studiu din geometria riemanniană și calcul tensorul pentru a construi teoria relativității generale.