Систематическое изучение тензоров, которые привели к продлению и обобщение векторов, начались в 1900 году на двух итальянских математиков, г. Риччи и т. Леви-Чивита, г. ф б. Римана с предложением относительно обобщение евклидовой геометрии. Основной тензорного исчисления (абсолютное дифференциальное исчисление) призван построить отношения, которые как правило ковариантная в том смысле, что эти отношения или законы остаются в силе во всех системах координат. Дифференциальных уравнений для геодезических в римановом пространстве ковариантная выражения; они дают описание геодезических, который действителен для всех систем координат. С другой стороны, Ньютона уравнений движения требуют предпочтительной системы координат для их описания, а именно, один для которой force пропорционален ускорение (инерционного рамки). Таким образом Альберт Эйнштейн был привели к изучению Римановой геометрии и тензорного исчисления в целях создания общей теории относительности.