Systematické štúdia tenzorov, ktoré viedli k rozšírenie a zovšeobecnenie vektorov, začala v roku 1900 v dvoch taliansky matematikov, G. Ricci a T. Levi Civita, G. F. B. Riemannom návrhu týkajúce sa zovšeobecnenie Euklidovská geometria. Hlavný cieľ tenzor kalkul (absolútny rozdiel kalkul) je zostrojenie vzťahy, ktoré sú spravidla kovariantný v tom zmysle, že týchto vzťahov alebo právnych predpisov zostávajú platné vo všetkých súradnicové systémy. Diferenciálnych rovníc pre geodesics v riemannian priestore sú kovariantný výrazov; výnos popis geodesics, ktorý je platný pre všetky súradnicové systémy. Na druhej strane Newtonove rovnice pohybu vyžadujú preferovaný súradnicový systém pre ich opis, t. j. jeden pre ktoré platnosť je úmerná zrýchlenie (Inerciálna vzťažná). Teda Albert Einstein bol viedol k štúdiu riemannian geometrie a tenzor kalkul na výstavbu Všeobecná teória relativity.