Sistematično preučevanje tenzorjev, kar je povzročilo razširitev in posplošitev vektorjev, začelo leta 1900 z dvema italijanski matematiki, G. Ricci, in T. Levi-Civita, po predlogu G. F. B. Riemann, posplošitev evklidske geometrije. Glavni cilj tenzor calculus (absolutni infinitezimalnega) je zgraditi relacij, ki so na splošno covariant v smislu, da teh razmerij ali zakoni, ostanejo veljavna v vseh koordinatni sistemi. Je diferencialne enačbe za geodesics v riemannovska prostoru so covariant izrazov; dajo opis je geodesics, ki velja za vse koordinatni sistemi. Na drugi strani, Newtonova enačbe gibanja zahtevajo prednostni koordinatni sistem za njihov opis, eno za katere sile namreč sorazmerna pospešek (je Inercialni opazovalni). Tako Albert Einstein je privedla do študija riemannovska geometrijo in tenzor infinitezimalnega računa za gradnjo splošne teorije relativnosti.