Tensors bir uzantısı ve vektörler, iki İtalyan matematikçi, g. Ricci ve t. Levi-Civita, g. f. b. Riemann önerisi bir genelleme Öklid geometrisi ile ilgili aşağıdaki tarafından 1900 yılında genelleme yol açan sistemli çalışma. Tensör hesabı (mutlak differential calculus) asıl amacı genel anlamda bu ilişkiler ya da yasalar tüm koordinat sistemleri geçerli kalmasını bildirdiğinden olan ilişkiler inşa etmektir. Diferansiyel denklemler için geodesics uzaylarındaki alan bildirdiğinden ifadeler vardır; onlar tüm koordinat sistemleri için geçerli olan geodesics açıklaması verim. Öte yandan, tercih edilen bir koordinat sistemi Newton'un denklemleri hareket gerektiren bunların açıklaması için yani, hangi kuvvet için bir ivme (bir Ataletsel başvuru çerçevesi) orantılı. Böylece Albert Einstein, genel görelilik teorisi inşa etmek uzaylarındaki geometri ve Tensör hesabı bir araştırmaya önderlik etti.